紀伊国屋書店をぶらついていましたら 以前から気になっていたオイラーの公理を丁寧に解説した 吉田武著「オイラーの贈り物 人類の至宝を学ぶ」を見つけました。
500ページを超える少し分厚い数学書ですが、ただただオイラーの公理を理解するためだけに自然数から始まって虚数、微分/積分、三角関数の基礎知識からオイラーの公理を使ったフーリエ級数まで書かれた一人で独学できる入門書です。
オイラーの公理は 単調関数である指数関数と周期関数である三角関数が虚数を取り込むことにより結びついており、驚嘆すべき結果を導いています。しかも人類の至宝と呼ばれる公理だけあって実に美しい帰結です。
本の構成も 読み始めた途端に、とにかく素晴らしい！ と諸手を上げて賞賛したくなるものでした。久々に良い本に巡り合えました。これから秋の夜長をじっくり読んでいきます。
CD の 44.1kHz サンプリングもフーリエ級数から 22kHz が再生上限周波数となることが導かれますからオーディオ関連知識として読み解くのもアリかな？
のような問題がところどころに挿入されていて頭の体操にも もってこいですね。とはいえ社会人になってからこのような数式を展開する機会がなかったので うんうん 唸っているだけですけれども・・・ (^_^;)
